Первые работы А. А. Маркова по теории вероятностей являются продолжением и завершением исследований П. Л. Чебышева и относятся к установлению наиболее общих условий, и к доказательству центральной предельной теоремы теории вероятностей. П. Л. Чебышев сформулировал эту теорему, но строгого доказательства не дал. А. А. Маркову удалось осуществить идеи П. Л. Чебышева и дать безупречное доказательство теоремы в широких условиях.