ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………3 ГЛАВА 1. Теория сравнений ………………………………………………….4 1.1 Сравнения в кольце целых чисел…………………………………………….4 1.2 Основные теоремы о сравнениях ……………………………………………4 ГЛАВА 2. Сравнения первой степени с одной переменной ………………..9 2.1 Основные понятия…………………………………………………………….9 2.2 Теорема о неразрешимости сравнения …………………………………….11 2.3 Теорема о разрешимости сравнения………………………………………..11 2.4 Метод преобразования коэффициентов ……………………………………14 2.5 Метод Эйлера ……………………………………………………………….15 ГЛАВА 3. Сравнения высших степеней…………………………………….17 3.1 Основные понятия …………………………………………………………..17 3.2 Сравнения вида………………………………………………………………18 3.3 Теоремы об эквивалентных сравнениях …………………………………..20 3.4 Сравнения по простому модулю с одним неизвестным…………………..22
3.5 Сравнения по простому модулю с несколькими неизвестными………….27
ГЛАВА 4. Системы сравнений ………………………………………………29 4.1 Системы сравнений первой степени……………………………………….29 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………32 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ