ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРИТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ 7
1.1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений 7
1.1.1. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах 9
1.1.2. Дифференциальные уравнения высших порядков 10
1.2. Основные понятия экономической теории 11
1.3. Некоторые математические модели на основе теории дифференциальных уравнений 15
1.3.1. Модель естественного роста 15
1.3.2. Логистический рост 16
1.3.3. Неоклассические модели экономического роста 21
1.3.4. Модель Кейгана 24
ВЫВОД ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 26
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ДИНАМИКИ МАЛЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ 27
2.1. Применение простейших дифференциальных уравнений к решению задач с экономическим содержанием 27
2.1.1. Производительность труда в момент t0 27
2.1.2. Модель естественного роста выпуска продукции 27
2.1.3. Траектория динамики инфляции 28
2.2. Общий вид дифференциального уравнения, описывающего динамику функционирования малого предприятия 29
2.3. Прогнозирование динамики развития предприятия средствами дифференциальных уравнений 31
2.3.1. Задача о функции спроса 34
2.3.2. Задача о динамике прибыли предприятия 35
2.3.3. Задача о рекламе 36
2.3.4. Задача о движении фондов 37
2.3.5. Задача на определение равновесной цены, эластичности спроса и предложения, а также изменении дохода при увеличении цены. 39
ВЫВОД ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 44