Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео" – "измеряю").
Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади; астрологи рассчитывали расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике.
Треугольник по праву считается простейшей из фигур: любая плоская, то есть простирающаяся в двух измерениях, фигура должна содержать хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. Если соединить эти точки попарно прямолинейными отрезками, то построенная фигура и будет треугольником. Так же называют и заключенную внутри образовавшегося контура часть плоскости. Таким образом, любой плоскостной многоугольник может быть разбит на треугольники.
План
Введение 3
1. Из истории замечательных точек треугольника 5
1.1 Ортоцентр треугольника и теорема о пересечении высот 6
1.2 Центр тяжести (центроид) треугольника 8
1.3 Центр вписанной в треугольник окружности 10
1.4 Центр описанной окружности 13
2. Прямая Эйлера 15
3. Теорема Чевы 17
4. Теорема Менелая 19
Заключение 21
Список использованной литературы 22