Содержание
Введение 3
1. Основные определения и понятия 4
1.1. Группы и основные операции 4
1.2. Определения гомоморфизмов групп, изоморфизмов, эпиморфизмов и мономорфизмов 5
1.3. Свойства групповых гомоморфизмов 6
2. Образ и ядро гомоморфизма 8
2.1. Определение образа и ядра гомоморфизма 8
2.2. Примеры ядра и образа в различных группах 9
2.3. Связь между образом, ядром и группами 11
3. Теоремы и результаты, связанные с групповыми гомоморфизмами 15
3.1. Первая теорема о гомоморфизмах 15
3.2. Вторая теорема о гомоморфизмах 17
3.3. Третья теорема о гомоморфизмах 19
4. Примеры групповых гомоморфизмов 22
4.1. Приведение к каноническому виду под группами гомоморфизмов 22
4.2. Разложение сложного гомоморфизма на простые 24
Заключение 27
Список литературы 28