Каждый год в нашей школе проводятся олимпиады и конкурсы по различным предметам, в том числе по математике. В одной и этих олимпиад мне встретилось задание, решить которое оказывается можно методом цепных дробей. А также, для того чтобы успешно сдать экзамен в выпускном классе на профильном уровне необходимо решать задания не только первой, но второй его части. Я обратилась к своему учителю математики со следующим вопросом: решение каких заданий поможет мне получить высокий балл? И я стал изучать способ решения олимпиадных задач и задания из ЕГЭ с помощью аппарата цепных дробей. Актуальность исследования. Применение аппарата цепных дробей к прикладным задачам, в том числе олимпиадного характера, позволяет углубить математические знания, расширить кругозор и повысить мотивацию к изучению математики.