В 1966 г. Сахаров подписал обращение вместе с другими известными деятелями культуры и науки к XXIII съезду КПСС, направленное против стремления реабилитации Сталина. 5 декабря 1966 г. Андрей Дмитриевич принял участие в манифестации у памятника А.С.Пушкину. В 1967 году Брежневу было направлено письмо в защиту А. Гинзбурга, Ю. Галанскова, В. Лашковой, Ю. Добровольского. Помимо этого, Андрей Дмитриевич принял участие по защите озера Байкал, а также защищал права и свободу репрессированных. Все свои сбережения, где общая сумма 139 тыс. рублей с учетом Государственной премии Сахаров пожертвовал на строительство онкологической больницы, в фонд детских учреждений и в Международный Красный Крест на помощь жертвам стихийных бедствий и голодающим.