Вся история геометрии и некоторых других разделов математики тесно
связана с развитием теории геометрических построений. Важнейшие
аксиомы геометрии, сформулированные основоположником научной
геометрической системы Евклидом около 300 г. до н.э., ясно показывают
какую роль сыграли геометрические построения в формировании геометрии.
«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию»,
«Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать», «Из всякого
центра и всяким раствором может быть описан круг» – эти постулаты
Евклида явно указывают на основное положение конструктивных методов в
геометрии древних.
Древнегреческие математики считали «истинно геометрическими»
лишь построения, производимые лишь циркулем и линейкой, не признавая
«законным» использование других средств для решения конструктивных
задач. При этом, в соответствии с постулатами Евклида, они рассматривали
линейку как неограниченную и одностороннюю, а циркулю приписывалось
свойство чертить окружности любых размеров.
Объектом исследования квалификационной работы является процесс
обучения геометрии.
Предмет исследования – различные методы решения задач на
построение.
Цель данной работы – разработка обучающего модуля по теме
«Методы решения задач на построение». Предлагается способ формирования
у учащихся знаний и умений через решение системы геометрических задач
на построение (коструктивных задач) с помощью различных методов.
Наиболее эффективным способом формирования умений является
подбор специальных задач. Кажущаяся простота конструктивной задачи
только усиливает к ней интерес учащихся, желание найти решение, которое
порой требует умственного напряжения и изобретательности.